「絶対なんて絶対ない」を数式で表す
- 2017.01.08
RADWIMPSの「37458」という曲に、「絶対なんて絶対ない、ってそれはもうすでに絶対です」という歌詞が出てくる。 また、小さい頃に「絶対なんてないよ」と言われたら「絶対？」と聞き返すこともよくした。 だから少なくとも僕にとって「絶対が絶対にない」という命題は身近だったのだが、 誰しもが一度は聞いたことや考えたことがあるのではないだろうか。 絶対は絶対にないの？ 背理法で考えてみ […]
学問
SwiftでPlaygroundを使って双子素数のリストを取得する
- 2017.01.05
背景 素数のリストを配列で取得したいなと思い、Playgroundを使ってサクッと試したら、なんだか楽しくなったので双子素数のリストも取得してみました。 Playgroundを使う Playgroundなんて今までほとんど使ったことなかったけど、軽い動作確認をするときは便利だった。 何と言っても使うのが簡単！ Xcodeを開いてPlaygroundを選択して、 名前を決 […]
数学で宇宙を考える
- 2016.12.30
宇宙が出てくるまで 京大理学部の授業で代数学演義というものがある。週一で演習問題が配られるのだが、突然「宇宙（ユニバース）」が出現して笑ってしまった。 京都大学理学部数学科は哲学をするところだとか言われることがあるのだが、その片鱗を感じた。 ユニバースとは 数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。 […]
美しい四桁の数字を教えよう
- 2016.12.13
- 美しさ
四桁の数字は美しい。五桁以上の数字はごちゃごちゃしすぎている。その点、四桁の数字はちょうどいい。 僕は三桁以下の桁数の数字も好きだ。ただ、少し単純すぎたり馴染み深すぎたりして四桁の数字に見られる新鮮さが薄れてしまう時もある。 四桁と五桁の間にあるこの隔たりは一体何なのだろうか。 つまりどうして四桁は美しくて五桁はごちゃごちゃしていると僕は感じたのか。 それは人間の能力不足によって生まれる障壁であり […]
ピタゴラスの定理を使って、良い比率の三角形を無限に生み出す
- 2016.12.10
ピタゴラスの定理（または三平方の定理）は、誰もが小学生や中学生の頃から知っている馴染み深い定理だろう。 ピタゴラスの定理を使って「3対4対5」など三辺の比がキリの良い数字になる三角形を手軽に作る方法を紹介する。 ピタゴラスの定理とは 上のような直角三角形があるときに \(a^2+b^2=c^2\) が成り立つという定理である。 また、自然数である(a, b, c)の組をピタゴラス数という。 証明 […]
外国人に喋り掛けまくっていた僕が英会話のコツを教える
- 2016.12.07
英語の勉強方法として一番良いのは、実際に使うことだ。 僕が中学生や高校生の頃は、家では英語の歌を歌い、通学中は英語のラジオを聴き、外国人を見つけたら喋り掛けていた。 一番多く喋り掛けていたのは電車の中で、無鉄砲に喋り掛けては色んな話を聞くことができた。旅行客に話しかけるのは向こうからしても悪い話ではないのだろうと思う。 実際に英会話の時に僕がどういったメンタルで話しかけているのか紹介しよう。 &n […]
計算を5倍速くする裏技集
- 2016.12.06
少し使うだけで計算が速くなるコツをまとめた。 まず、以下の計算をしてみてほしい。 \(196+1655\\ 1200-398\\ 44×98\\ 44×46\\ 820÷5\) 何秒かかっただろうか。暗算は難しいかもしれない。しかしこれらは全て暗算で速く答えを求めることができるようになるだろう。 足し算編 スーパーに行ってお買い物をする時の話である。 色々買った末にレジに向かう。 2 […]