6桁同士の掛け算が暗算でできるようになる平方数の話
4月はじめ、会社員。新鮮さを失った季節の幕開けに相応しく体調を崩して寝込んだ数日間に、僕は平方数を数えて眠りに入ろうとしていた。 一般人が自然数を数えて眠る一方で、僕は平方数を好んで使っていた。平方数を利用すれば特定の掛け算が高速に処理できるようになることが好きだったし、素数のランダムな美しさとはまた違う規則的な羅列が綺麗だと思った。 大学受験の直前、単語カードの表に100未満の数字を裏側にその平 […]
4月はじめ、会社員。新鮮さを失った季節の幕開けに相応しく体調を崩して寝込んだ数日間に、僕は平方数を数えて眠りに入ろうとしていた。 一般人が自然数を数えて眠る一方で、僕は平方数を好んで使っていた。平方数を利用すれば特定の掛け算が高速に処理できるようになることが好きだったし、素数のランダムな美しさとはまた違う規則的な羅列が綺麗だと思った。 大学受験の直前、単語カードの表に100未満の数字を裏側にその平 […]
ガウスの黄金定理としても知られる平方剰余の相互法則。何十個もの証明がなされているそうですが、この定理がどのように美しいのかという説明は難しいです。 実際に僕が高校生ぐらいの時に初めて見た時も、なかなか綺麗な性質があるなとは感じたものの、例えばオイラーの公式を見たときのような衝撃はなかったように思います。 しかしガウスが黄金定理と呼ぶにはそれなりの訳があったのでしょう。改めてこの定理についての証明と […]
