学問

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面白い数字の特徴や美しい数字の特徴の見つけ方について真剣に考えてみる

「1026の性質は?」その質問に、僕は「\(1026 = 32^2 + 2 = (5^2 + 2)(6^2 + 2) = (2^2 + 2)(13^2 + 2) \)という式が成り立つ。\(n^2 + 2\)型の2つの数の積として2通りの方法で表せる\(n^2 + 2\)型の数はなかなか珍しいね」と答えました。 実際には質問されてから答えるまでは結構な時間がかかっていて、「彼は即座にこう答えた」と […]

ガウスの平方剰余の相互法則はどこが美しいのか

ガウスの黄金定理としても知られる平方剰余の相互法則。何十個もの証明がなされているそうですが、この定理がどのように美しいのかという説明は難しいです。 実際に僕が高校生ぐらいの時に初めて見た時も、なかなか綺麗な性質があるなとは感じたものの、例えばオイラーの公式を見たときのような衝撃はなかったように思います。 しかしガウスが黄金定理と呼ぶにはそれなりの訳があったのでしょう。改めてこの定理についての証明と […]

ニーチェ最後の著作『この人を見よ』から解説するニーチェの思想

大学1年の時に哲学の講義でニーチェを扱ったのが、僕とニーチェの著作との出会いだったように思う。 ニーチェ発狂の前年に出した最後の著作『この人を見よ』の、それも最後の章『なぜ私は一個の運命であるのか』を講義で取り扱ったのだが、それは19歳の青年の哲学観に衝撃を与えるには十分だった。 『この人を見よ』『ツァラトゥストラはこう言った』『善悪の彼岸』『人間的、あまりに人間的』を読み終え、満足感とともにそれ […]

数学かプログラミングか、どちらかしかできないとしたら。

  • 2017.12.21

数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 2017 21日目の記事です。   はじめに 僕は京都大学理学部数学科3年生です。大学に入ってから、iOSアプリの開発やウェブサービスの開発をしています。 最近はDr. Numbersというサービスをリリースしました。美しい数字の特性を誰でも投稿できるサービスです。 このAdvent Calendarの存在を知った時も、僕みたいに、大 […]

Dr. Numbers をリリースしました!

すべての数字が、特別だ。 時間、お金、日にち、車のナンバー、本のページ、他にも日常のあらゆるところに、数字が出てくる。 ただ残念なことに、その数字に関心を持つ人は少ない。 777を見ればラッキーセブンだ!という人はいるが、496を見て完全数だ!という人は少ない。 この状況が、ほんの少しだけ僕には悲しかった。 ほんの少しだけ、僕はみんなに数字の美しさを感じて欲しかった。 そして、僕が一番望んだことは […]

830、そして自分を自分たらしめるもの

  • 2017.08.30

数が好きと公言しているものの、最近は数に関することを何も発信していないと思ったので、ブログに記事を書くことにした。 だからと言って、なにか美しい数の性質を発見したわけでもない。 むしろこれからある数に対して何か性質を見つけてあげようという心持ちである。   「830」を美しくさせるものを探す旅 何かいい数はないかなと考えていたところ今日は8月30日ということで830を例にとってみよう。 […]

手で数えられる数の最大値(続編)実は9215までいける?36863まで?

  • 2017.07.30

先日、「両手で最大4095まで数えることが出来るという話」という記事を公開し、沢山の人に読んでいただきました。 公開した後に、いくつかの提案や指摘がありました。 また、僕自身も気付いたことがありました。 それらを追記で書こうと思ったのですが、あまりにも文字数が多くなりすぎたので、続編としてもっと詳しく書こうと思います。 まだ「両手で最大4095まで数えることが出来るという話」を読んでいない人は何の […]

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