830、そして自分を自分たらしめるもの
- 2017.08.30
数が好きと公言しているものの、最近は数に関することを何も発信していないと思ったので、ブログに記事を書くことにした。 だからと言って、なにか美しい数の性質を発見したわけでもない。 むしろこれからある数に対して何か性質を見つけてあげようという心持ちである。 「830」を美しくさせるものを探す旅 何かいい数はないかなと考えていたところ今日は8月30日ということで830を例にとってみよう。 […]
数学
手で数えられる数の最大値（続編）実は9215までいける？36863まで？
- 2017.07.30
先日、「両手で最大4095まで数えることが出来るという話」という記事を公開し、沢山の人に読んでいただきました。 公開した後に、いくつかの提案や指摘がありました。 また、僕自身も気付いたことがありました。 それらを追記で書こうと思ったのですが、あまりにも文字数が多くなりすぎたので、続編としてもっと詳しく書こうと思います。 まだ「両手で最大4095まで数えることが出来るという話」を読んでいない人は何の […]
両手で最大4095まで数えることが出来るという話
- 2017.07.29
皆さんは両手で最大いくつまでの数を数えることができますか？ 一般的に、「両手で数えられるぐらい」なんて言ったら、10までの数を想定しているかと思います。 これは折り曲がらずに伸びている指の本数を数えるという非常にシンプルな法則によって成り立っています。 この数え方は法則がわかりやすくて、数え方が一通りに定まる優れたものです。 それは認めましょう。 ただし、この方法だと数字を10までしか数えることが […]
分数の割り算をするときに、逆数をかけるのはどうしてだろう？
- 2017.06.27
以前「京大理学部数学科の人が数学の質問とかその他なんでも答えていく」というYouTubeのLive配信をしたのだが、そこでこんな質問があった。 「分数の割り算をするときに逆数をかけるのはどうしてですか？」 こういう根源的な問題を考えることは非常に大切だと思うので、記事を書いておく。 足し算、引き算、掛け算。 ここまではある種似ている。何が似ているかというと、これらは全て、整数に対して行われる演算と […]
YouTubeでLive配信したら、世界は変わりますか？
- 2017.06.24
あれがベットの中だったかお風呂の中だったか思い出せない。たぶんトイレの中だっただろう。 僕が今までしてきたことや僕がこれからしようとしていることと照らし合わせて、今何かできることはあるかと考えていたのだが、思いついた。 「YouTubeでLive配信しよう！」 そんな感じで、Live配信をした。 「京大理学部数学科の人が数学の質問とかその他なんでも答えていく」という動画を作った。 振り返って観てみ […]
正規直交基底と内積の関係性
- 2017.06.16
「メトリックを取り替えるということと基底を取り替えるということは実質一緒なんで」 先生のこの言葉は、衝撃的だった。 基礎的なことがわかっていなかったと思うと同時に、これは意外と知られていることではない気がしたので、記事として書いておく。 数式を書くことは体力を使うので、言葉だけで説明していこうと思う。 先生がメトリック（計量）という言葉を使ったのはどういうわけかあまり理解していない。それは、内積と […]
雪江明彦著、『代数学1 群論入門』をやり終えた。
- 2017.05.15
5月9日の3時間の勉強と、5月10日の2時間の勉強で、ついに群論入門は終わった。 今回は勉強時間をまめにブログで記録していたので、合計すると39時間15分の勉強時間となった。期間でいうと大体一月かかった。 実際には、電車や家でぼーっとしながら証明を読む時間や、数十分だけ手をつけたこともあったが、そういった時間は計算に入れてない。 よって、全体でかかった時間はおおよそ50時間といったところだろう。 […]